Martí Paixà wurde in Reus, Katalonien, Spanien geboren und wuchs in Montbrió del Camp auf. Von 2008 bis 2011 nahm er Unterricht an einer privaten Ballettschule in seiner Heimatstadt, bevor er dank eines Stipendiums 2011 an die John Cranko Schule Stuttgart wechselte, wo er 2014 seinen Abschluss machte.

In der Spielzeit 2014/15 wurde Martí Paixà Eleve beim Stuttgarter Ballett. Mit Beginn des Jahres 2016 wurde er zum Halbsolisten befördert, mit Beginn der Spielzeit 2017/18 tanzte er als Solist beim Stuttgarter Ballett. Zum Ersten Solisten wurde er mit der Spielzeit 2021/22 ernannt.

Martí Paixàs Repertoire beinhaltet Rollen wie Romeo in Romeo and Julia, die Titelrolle in Onegin, Prinz Siegfried in Schwanensee (alle von John Cranko), Prinz Desiré in Marcia Haydées Dornröschen, Armand Duval in Kameliendame, Wronsky in Anna Karenina, Allan Gray in Endstation Sehnsucht (alle von John Neumeier), Basilio in Maximiliano Guerras Don Quijote, Solor in Das Königreich der Schatten aus La Bayadère (Natalia Makarova nach Marius Petipa) und Colas in La fille mal gardée (Frederick Ashton) sowie weitere Rollen in Balletten von u.a. Maurice Béjart, Edward Clug, David Dawson, Marco Goecke, Jiří Kylián, Hans van Manen, Kenneth MacMillan und Uwe Scholz.